Compară cele două fracții ordinare - 173.549/193.965 și - 173.558/193.969, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.549/193.965 și - 173.558/193.969 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.549/193.965 și - 173.558/193.969
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.549/193.965
- 173.549/193.965 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.549 este număr prim.
- 193.965 = 3 × 5 × 67 × 193
- CMMDC (173.549; 193.965) = 1
Fracția: - 173.558/193.969
- 173.558/193.969 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.558 = 2 × 73 × 11 × 23
- 193.969 = 47 × 4.127
- CMMDC (173.558; 193.969) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.549 este număr prim.
173.558 = 2 × 73 × 11 × 23
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173549, 173558) = 2 × 73 × 11 × 23 × 173.549 = 30.120.817.342
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.549/193.965 ⟶ 30.120.817.342 : 173.549 = (2 × 73 × 11 × 23 × 173.549) : 173.549 = 173.558
- 173.558/193.969 ⟶ 30.120.817.342 : 173.558 = (2 × 73 × 11 × 23 × 173.549) : (2 × 73 × 11 × 23) = 173.549
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.549/193.965 = - (173.558 × 173.549)/(173.558 × 193.965) = - 30.120.817.342/33.664.177.470
- 173.558/193.969 = - (173.549 × 173.558)/(173.549 × 193.969) = - 30.120.817.342/33.663.125.981
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.120.817.342/33.663.125.981 < - 30.120.817.342/33.664.177.470
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.558/193.969 < - 173.549/193.965
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: