Compară cele două fracții ordinare - 173.549/193.965 și - 173.553/193.975, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.549/193.965 și - 173.553/193.975 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.549/193.965 și - 173.553/193.975
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.549/193.965
- 173.549/193.965 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.549 este număr prim.
- 193.965 = 3 × 5 × 67 × 193
- CMMDC (173.549; 193.965) = 1
Fracția: - 173.553/193.975
- 173.553/193.975 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.553 = 3 × 17 × 41 × 83
- 193.975 = 52 × 7.759
- CMMDC (173.553; 193.975) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.965 = 3 × 5 × 67 × 193
193.975 = 52 × 7.759
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193965, 193975) = 3 × 52 × 67 × 193 × 7.759 = 7.524.872.175
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.549/193.965 ⟶ 7.524.872.175 : 193.965 = (3 × 52 × 67 × 193 × 7.759) : (3 × 5 × 67 × 193) = 38.795
- 173.553/193.975 ⟶ 7.524.872.175 : 193.975 = (3 × 52 × 67 × 193 × 7.759) : (52 × 7.759) = 38.793
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.549/193.965 = - (38.795 × 173.549)/(38.795 × 193.965) = - 6.732.833.455/7.524.872.175
- 173.553/193.975 = - (38.793 × 173.553)/(38.793 × 193.975) = - 6.732.641.529/7.524.872.175
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 6.732.833.455/7.524.872.175 < - 6.732.641.529/7.524.872.175
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.549/193.965 < - 173.553/193.975
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: