Compară cele două fracții ordinare - 173.548/193.969 și - 173.552/193.971, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.548/193.969 și - 173.552/193.971 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.548/193.969 și - 173.552/193.971
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.548/193.969
- 173.548/193.969 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.548 = 22 × 43 × 1.009
- 193.969 = 47 × 4.127
- CMMDC (173.548; 193.969) = 1
Fracția: - 173.552/193.971
- 173.552/193.971 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.552 = 24 × 10.847
- 193.971 = 3 × 19 × 41 × 83
- CMMDC (173.552; 193.971) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.548 = 22 × 43 × 1.009
173.552 = 24 × 10.847
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173548, 173552) = 24 × 43 × 1.009 × 10.847 = 7.529.900.624
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.548/193.969 ⟶ 7.529.900.624 : 173.548 = (24 × 43 × 1.009 × 10.847) : (22 × 43 × 1.009) = 43.388
- 173.552/193.971 ⟶ 7.529.900.624 : 173.552 = (24 × 43 × 1.009 × 10.847) : (24 × 10.847) = 43.387
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.548/193.969 = - (43.388 × 173.548)/(43.388 × 193.969) = - 7.529.900.624/8.415.926.972
- 173.552/193.971 = - (43.387 × 173.552)/(43.387 × 193.971) = - 7.529.900.624/8.415.819.777
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 7.529.900.624/8.415.819.777 < - 7.529.900.624/8.415.926.972
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.552/193.971 < - 173.548/193.969
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: