Compară cele două fracții ordinare - 173.545/193.946 și - 173.548/193.951, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.545/193.946 și - 173.548/193.951 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.545/193.946 și - 173.548/193.951
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.545/193.946
- 173.545/193.946 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.545 = 5 × 61 × 569
- 193.946 = 2 × 96.973
- CMMDC (173.545; 193.946) = 1
Fracția: - 173.548/193.951
- 173.548/193.951 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.548 = 22 × 43 × 1.009
- 193.951 este număr prim.
- CMMDC (173.548; 193.951) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.545 = 5 × 61 × 569
173.548 = 22 × 43 × 1.009
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173545, 173548) = 22 × 5 × 43 × 61 × 569 × 1.009 = 30.118.387.660
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.545/193.946 ⟶ 30.118.387.660 : 173.545 = (22 × 5 × 43 × 61 × 569 × 1.009) : (5 × 61 × 569) = 173.548
- 173.548/193.951 ⟶ 30.118.387.660 : 173.548 = (22 × 5 × 43 × 61 × 569 × 1.009) : (22 × 43 × 1.009) = 173.545
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.545/193.946 = - (173.548 × 173.545)/(173.548 × 193.946) = - 30.118.387.660/33.658.940.408
- 173.548/193.951 = - (173.545 × 173.548)/(173.545 × 193.951) = - 30.118.387.660/33.659.226.295
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.118.387.660/33.658.940.408 < - 30.118.387.660/33.659.226.295
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.545/193.946 < - 173.548/193.951
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: