Compară cele două fracții ordinare - 173.522/193.935 și - 173.532/193.943, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.522/193.935 și - 173.532/193.943 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.522/193.935 și - 173.532/193.943
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.522/193.935
- 173.522/193.935 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.522 = 2 × 53 × 1.637
- 193.935 = 3 × 5 × 7 × 1.847
- CMMDC (173.522; 193.935) = 1
Fracția: - 173.532/193.943
- 173.532/193.943 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.532 = 22 × 3 × 14.461
- 193.943 este număr prim.
- CMMDC (173.532; 193.943) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.522 = 2 × 53 × 1.637
173.532 = 22 × 3 × 14.461
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173522, 173532) = 22 × 3 × 53 × 1.637 × 14.461 = 15.055.809.852
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.522/193.935 ⟶ 15.055.809.852 : 173.522 = (22 × 3 × 53 × 1.637 × 14.461) : (2 × 53 × 1.637) = 86.766
- 173.532/193.943 ⟶ 15.055.809.852 : 173.532 = (22 × 3 × 53 × 1.637 × 14.461) : (22 × 3 × 14.461) = 86.761
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.522/193.935 = - (86.766 × 173.522)/(86.766 × 193.935) = - 15.055.809.852/16.826.964.210
- 173.532/193.943 = - (86.761 × 173.532)/(86.761 × 193.943) = - 15.055.809.852/16.826.688.623
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 15.055.809.852/16.826.688.623 < - 15.055.809.852/16.826.964.210
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.532/193.943 < - 173.522/193.935
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: