Compară cele două fracții ordinare - 173.512/193.930 și - 173.514/193.935, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 173.512/193.930 și - 173.514/193.935 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.512/193.930 și - 173.514/193.935

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 173.512/193.930

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.512 = 23 × 232 × 41
  • 193.930 = 2 × 5 × 11 × 41 × 43
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.512; 193.930) = 2 × 41 = 82

- 173.512/193.930 = - (173.512 : 82)/(193.930 : 82) = - 2.116/2.365


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 173.512/193.930 = - (23 × 232 × 41)/(2 × 5 × 11 × 41 × 43) = - ((23 × 232 × 41) : (2 × 41))/((2 × 5 × 11 × 41 × 43) : (2 × 41)) = - 2.116/2.365



Fracția: - 173.514/193.935

  • 173.514 = 2 × 3 × 112 × 239
  • 193.935 = 3 × 5 × 7 × 1.847
  • CMMDC (173.514; 193.935) = 3

- 173.514/193.935 = - (173.514 : 3)/(193.935 : 3) = - 57.838/64.645


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 173.514/193.935 = - (2 × 3 × 112 × 239)/(3 × 5 × 7 × 1.847) = - ((2 × 3 × 112 × 239) : 3)/((3 × 5 × 7 × 1.847) : 3) = - 57.838/64.645




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

2.365 = 5 × 11 × 43

64.645 = 5 × 7 × 1.847


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (2365, 64645) = 5 × 7 × 11 × 43 × 1.847 = 30.577.085



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 2.116/2.365 ⟶ 30.577.085 : 2.365 = (5 × 7 × 11 × 43 × 1.847) : (5 × 11 × 43) = 12.929

- 57.838/64.645 ⟶ 30.577.085 : 64.645 = (5 × 7 × 11 × 43 × 1.847) : (5 × 7 × 1.847) = 473



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

- 2.116/2.365 = - (12.929 × 2.116)/(12.929 × 2.365) = - 27.357.764/30.577.085

- 57.838/64.645 = - (473 × 57.838)/(473 × 64.645) = - 27.357.374/30.577.085



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 27.357.764/30.577.085 < - 27.357.374/30.577.085

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.512/193.930 < - 173.514/193.935

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 173.512/193.930 și - 173.521/193.935

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: