Compară cele două fracții ordinare - 173.506/193.925 și - 173.513/193.932, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.506/193.925 și - 173.513/193.932 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.506/193.925 și - 173.513/193.932
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.506/193.925
- 173.506/193.925 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.506 = 2 × 86.753
- 193.925 = 52 × 7.757
- CMMDC (173.506; 193.925) = 1
Fracția: - 173.513/193.932
- 173.513/193.932 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.513 = 167 × 1.039
- 193.932 = 22 × 32 × 5.387
- CMMDC (173.513; 193.932) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.506 = 2 × 86.753
173.513 = 167 × 1.039
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173506, 173513) = 2 × 167 × 1.039 × 86.753 = 30.105.546.578
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.506/193.925 ⟶ 30.105.546.578 : 173.506 = (2 × 167 × 1.039 × 86.753) : (2 × 86.753) = 173.513
- 173.513/193.932 ⟶ 30.105.546.578 : 173.513 = (2 × 167 × 1.039 × 86.753) : (167 × 1.039) = 173.506
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.506/193.925 = - (173.513 × 173.506)/(173.513 × 193.925) = - 30.105.546.578/33.648.508.525
- 173.513/193.932 = - (173.506 × 173.513)/(173.506 × 193.932) = - 30.105.546.578/33.648.365.592
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.105.546.578/33.648.365.592 < - 30.105.546.578/33.648.508.525
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.513/193.932 < - 173.506/193.925
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: