Compară cele două fracții ordinare - 173.505/193.924 și - 173.507/193.928, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.505/193.924 și - 173.507/193.928 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.505/193.924 și - 173.507/193.928
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.505/193.924
- 173.505/193.924 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.505 = 3 × 5 × 43 × 269
- 193.924 = 22 × 48.481
- CMMDC (173.505; 193.924) = 1
Fracția: - 173.507/193.928
- 173.507/193.928 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.507 = 29 × 31 × 193
- 193.928 = 23 × 7 × 3.463
- CMMDC (173.507; 193.928) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.924 = 22 × 48.481
193.928 = 23 × 7 × 3.463
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193924, 193928) = 23 × 7 × 3.463 × 48.481 = 9.401.823.368
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.505/193.924 ⟶ 9.401.823.368 : 193.924 = (23 × 7 × 3.463 × 48.481) : (22 × 48.481) = 48.482
- 173.507/193.928 ⟶ 9.401.823.368 : 193.928 = (23 × 7 × 3.463 × 48.481) : (23 × 7 × 3.463) = 48.481
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.505/193.924 = - (48.482 × 173.505)/(48.482 × 193.924) = - 8.411.869.410/9.401.823.368
- 173.507/193.928 = - (48.481 × 173.507)/(48.481 × 193.928) = - 8.411.792.867/9.401.823.368
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 8.411.869.410/9.401.823.368 < - 8.411.792.867/9.401.823.368
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.505/193.924 < - 173.507/193.928
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: