Compară cele două fracții ordinare - 173.504/193.923 și - 173.514/193.931, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.504/193.923 și - 173.514/193.931 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.504/193.923 și - 173.514/193.931
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.504/193.923
- 173.504/193.923 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.504 = 26 × 2.711
- 193.923 = 32 × 29 × 743
- CMMDC (173.504; 193.923) = 1
Fracția: - 173.514/193.931
- 173.514/193.931 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.514 = 2 × 3 × 112 × 239
- 193.931 = 89 × 2.179
- CMMDC (173.514; 193.931) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.504 = 26 × 2.711
173.514 = 2 × 3 × 112 × 239
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173504, 173514) = 26 × 3 × 112 × 239 × 2.711 = 15.052.686.528
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.504/193.923 ⟶ 15.052.686.528 : 173.504 = (26 × 3 × 112 × 239 × 2.711) : (26 × 2.711) = 86.757
- 173.514/193.931 ⟶ 15.052.686.528 : 173.514 = (26 × 3 × 112 × 239 × 2.711) : (2 × 3 × 112 × 239) = 86.752
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.504/193.923 = - (86.757 × 173.504)/(86.757 × 193.923) = - 15.052.686.528/16.824.177.711
- 173.514/193.931 = - (86.752 × 173.514)/(86.752 × 193.931) = - 15.052.686.528/16.823.902.112
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 15.052.686.528/16.823.902.112 < - 15.052.686.528/16.824.177.711
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.514/193.931 < - 173.504/193.923
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: