Compară cele două fracții ordinare - 173.503/193.924 și - 173.511/193.933, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.503/193.924 și - 173.511/193.933 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.503/193.924 și - 173.511/193.933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.503/193.924
- 173.503/193.924 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.503 = 11 × 15.773
- 193.924 = 22 × 48.481
- CMMDC (173.503; 193.924) = 1
Fracția: - 173.511/193.933
- 173.511/193.933 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.511 = 32 × 13 × 1.483
- 193.933 = 19 × 59 × 173
- CMMDC (173.511; 193.933) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.503 = 11 × 15.773
173.511 = 32 × 13 × 1.483
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173503, 173511) = 32 × 11 × 13 × 1.483 × 15.773 = 30.104.679.033
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.503/193.924 ⟶ 30.104.679.033 : 173.503 = (32 × 11 × 13 × 1.483 × 15.773) : (11 × 15.773) = 173.511
- 173.511/193.933 ⟶ 30.104.679.033 : 173.511 = (32 × 11 × 13 × 1.483 × 15.773) : (32 × 13 × 1.483) = 173.503
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.503/193.924 = - (173.511 × 173.503)/(173.511 × 193.924) = - 30.104.679.033/33.647.947.164
- 173.511/193.933 = - (173.503 × 173.511)/(173.503 × 193.933) = - 30.104.679.033/33.647.957.299
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.104.679.033/33.647.947.164 < - 30.104.679.033/33.647.957.299
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.503/193.924 < - 173.511/193.933
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: