Compară cele două fracții ordinare - 173.497/193.914 și - 173.505/193.919, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.497/193.914 și - 173.505/193.919 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.497/193.914 și - 173.505/193.919
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.497/193.914
- 173.497/193.914 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.497 este număr prim.
- 193.914 = 2 × 36 × 7 × 19
- CMMDC (173.497; 193.914) = 1
Fracția: - 173.505/193.919
- 173.505/193.919 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.505 = 3 × 5 × 43 × 269
- 193.919 = 11 × 172 × 61
- CMMDC (173.505; 193.919) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.497 este număr prim.
173.505 = 3 × 5 × 43 × 269
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173497, 173505) = 3 × 5 × 43 × 269 × 173.497 = 30.102.596.985
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.497/193.914 ⟶ 30.102.596.985 : 173.497 = (3 × 5 × 43 × 269 × 173.497) : 173.497 = 173.505
- 173.505/193.919 ⟶ 30.102.596.985 : 173.505 = (3 × 5 × 43 × 269 × 173.497) : (3 × 5 × 43 × 269) = 173.497
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.497/193.914 = - (173.505 × 173.497)/(173.505 × 193.914) = - 30.102.596.985/33.645.048.570
- 173.505/193.919 = - (173.497 × 173.505)/(173.497 × 193.919) = - 30.102.596.985/33.644.364.743
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.102.596.985/33.644.364.743 < - 30.102.596.985/33.645.048.570
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.505/193.919 < - 173.497/193.914
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: