Compară cele două fracții ordinare - 173.497/193.914 și - 173.503/193.920, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.497/193.914 și - 173.503/193.920 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.497/193.914 și - 173.503/193.920
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.497/193.914
- 173.497/193.914 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.497 este număr prim.
- 193.914 = 2 × 36 × 7 × 19
- CMMDC (173.497; 193.914) = 1
Fracția: - 173.503/193.920
- 173.503/193.920 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.503 = 11 × 15.773
- 193.920 = 27 × 3 × 5 × 101
- CMMDC (173.503; 193.920) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.914 = 2 × 36 × 7 × 19
193.920 = 27 × 3 × 5 × 101
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193914, 193920) = 27 × 36 × 5 × 7 × 19 × 101 = 6.267.300.480
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.497/193.914 ⟶ 6.267.300.480 : 193.914 = (27 × 36 × 5 × 7 × 19 × 101) : (2 × 36 × 7 × 19) = 32.320
- 173.503/193.920 ⟶ 6.267.300.480 : 193.920 = (27 × 36 × 5 × 7 × 19 × 101) : (27 × 3 × 5 × 101) = 32.319
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.497/193.914 = - (32.320 × 173.497)/(32.320 × 193.914) = - 5.607.423.040/6.267.300.480
- 173.503/193.920 = - (32.319 × 173.503)/(32.319 × 193.920) = - 5.607.443.457/6.267.300.480
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 5.607.443.457/6.267.300.480 < - 5.607.423.040/6.267.300.480
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.503/193.920 < - 173.497/193.914
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: