Compară cele două fracții ordinare - 1.354/1.093 și - 1.357/1.102, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 1.354/1.093 și - 1.357/1.102 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 1.354/1.093 și - 1.357/1.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 1.354/1.093
- 1.354/1.093 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.354 = 2 × 677
- 1.093 este număr prim.
- CMMDC (1.354; 1.093) = 1
Fracția: - 1.357/1.102
- 1.357/1.102 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.357 = 23 × 59
- 1.102 = 2 × 19 × 29
- CMMDC (1.357; 1.102) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
1.093 este număr prim.
1.102 = 2 × 19 × 29
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (1093, 1102) = 2 × 19 × 29 × 1.093 = 1.204.486
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 1.354/1.093 ⟶ 1.204.486 : 1.093 = (2 × 19 × 29 × 1.093) : 1.093 = 1.102
- 1.357/1.102 ⟶ 1.204.486 : 1.102 = (2 × 19 × 29 × 1.093) : (2 × 19 × 29) = 1.093
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 1.354/1.093 = - (1.102 × 1.354)/(1.102 × 1.093) = - 1.492.108/1.204.486
- 1.357/1.102 = - (1.093 × 1.357)/(1.093 × 1.102) = - 1.483.201/1.204.486
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 1.492.108/1.204.486 < - 1.483.201/1.204.486
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 1.354/1.093 < - 1.357/1.102
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: