Compară cele două fracții ordinare - 1.275/1.039 și - 1.278/1.045, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 1.275/1.039 și - 1.278/1.045 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 1.275/1.039 și - 1.278/1.045
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 1.275/1.039
- 1.275/1.039 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.275 = 3 × 52 × 17
- 1.039 este număr prim.
- CMMDC (1.275; 1.039) = 1
Fracția: - 1.278/1.045
- 1.278/1.045 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.278 = 2 × 32 × 71
- 1.045 = 5 × 11 × 19
- CMMDC (1.278; 1.045) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
1.275 = 3 × 52 × 17
1.278 = 2 × 32 × 71
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (1275, 1278) = 2 × 32 × 52 × 17 × 71 = 543.150
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 1.275/1.039 ⟶ 543.150 : 1.275 = (2 × 32 × 52 × 17 × 71) : (3 × 52 × 17) = 426
- 1.278/1.045 ⟶ 543.150 : 1.278 = (2 × 32 × 52 × 17 × 71) : (2 × 32 × 71) = 425
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 1.275/1.039 = - (426 × 1.275)/(426 × 1.039) = - 543.150/442.614
- 1.278/1.045 = - (425 × 1.278)/(425 × 1.045) = - 543.150/444.125
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 543.150/442.614 < - 543.150/444.125
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 1.275/1.039 < - 1.278/1.045
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: