Compară cele două fracții ordinare - 1.146/1.043 și - 1.149/1.052, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 1.146/1.043 și - 1.149/1.052 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 1.146/1.043 și - 1.149/1.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 1.146/1.043
- 1.146/1.043 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.146 = 2 × 3 × 191
- 1.043 = 7 × 149
- CMMDC (1.146; 1.043) = 1
Fracția: - 1.149/1.052
- 1.149/1.052 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.149 = 3 × 383
- 1.052 = 22 × 263
- CMMDC (1.149; 1.052) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
1.146 = 2 × 3 × 191
1.149 = 3 × 383
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (1146, 1149) = 2 × 3 × 191 × 383 = 438.918
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 1.146/1.043 ⟶ 438.918 : 1.146 = (2 × 3 × 191 × 383) : (2 × 3 × 191) = 383
- 1.149/1.052 ⟶ 438.918 : 1.149 = (2 × 3 × 191 × 383) : (3 × 383) = 382
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 1.146/1.043 = - (383 × 1.146)/(383 × 1.043) = - 438.918/399.469
- 1.149/1.052 = - (382 × 1.149)/(382 × 1.052) = - 438.918/401.864
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 438.918/399.469 < - 438.918/401.864
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 1.146/1.043 < - 1.149/1.052
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: