Compară cele două fracții ordinare - 1.117/1.020 și - 1.126/1.023, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 1.117/1.020 și - 1.126/1.023 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 1.117/1.020 și - 1.126/1.023
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 1.117/1.020
- 1.117/1.020 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.117 este număr prim.
- 1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
- CMMDC (1.117; 1.020) = 1
Fracția: - 1.126/1.023
- 1.126/1.023 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.126 = 2 × 563
- 1.023 = 3 × 11 × 31
- CMMDC (1.126; 1.023) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
1.023 = 3 × 11 × 31
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (1020, 1023) = 22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 = 347.820
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 1.117/1.020 ⟶ 347.820 : 1.020 = (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31) : (22 × 3 × 5 × 17) = 341
- 1.126/1.023 ⟶ 347.820 : 1.023 = (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31) : (3 × 11 × 31) = 340
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 1.117/1.020 = - (341 × 1.117)/(341 × 1.020) = - 380.897/347.820
- 1.126/1.023 = - (340 × 1.126)/(340 × 1.023) = - 382.840/347.820
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 382.840/347.820 < - 380.897/347.820
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 1.126/1.023 < - 1.117/1.020
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: