Compară cele două fracții ordinare - 1.117/1.020 și - 1.123/1.024, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 1.117/1.020 și - 1.123/1.024 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 1.117/1.020 și - 1.123/1.024
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 1.117/1.020
- 1.117/1.020 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.117 este număr prim.
- 1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
- CMMDC (1.117; 1.020) = 1
Fracția: - 1.123/1.024
- 1.123/1.024 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.123 este număr prim.
- 1.024 = 210
- CMMDC (1.123; 1.024) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
1.024 = 210
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (1020, 1024) = 210 × 3 × 5 × 17 = 261.120
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 1.117/1.020 ⟶ 261.120 : 1.020 = (210 × 3 × 5 × 17) : (22 × 3 × 5 × 17) = 256
- 1.123/1.024 ⟶ 261.120 : 1.024 = (210 × 3 × 5 × 17) : 210 = 255
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 1.117/1.020 = - (256 × 1.117)/(256 × 1.020) = - 285.952/261.120
- 1.123/1.024 = - (255 × 1.123)/(255 × 1.024) = - 286.365/261.120
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 286.365/261.120 < - 285.952/261.120
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 1.123/1.024 < - 1.117/1.020
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: