Compară cele două fracții ordinare - 1.094/1.013 și - 1.102/1.017, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 1.094/1.013 și - 1.102/1.017 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 1.094/1.013 și - 1.102/1.017
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 1.094/1.013
- 1.094/1.013 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.094 = 2 × 547
- 1.013 este număr prim.
- CMMDC (1.094; 1.013) = 1
Fracția: - 1.102/1.017
- 1.102/1.017 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.102 = 2 × 19 × 29
- 1.017 = 32 × 113
- CMMDC (1.102; 1.017) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
1.094 = 2 × 547
1.102 = 2 × 19 × 29
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (1094, 1102) = 2 × 19 × 29 × 547 = 602.794
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 1.094/1.013 ⟶ 602.794 : 1.094 = (2 × 19 × 29 × 547) : (2 × 547) = 551
- 1.102/1.017 ⟶ 602.794 : 1.102 = (2 × 19 × 29 × 547) : (2 × 19 × 29) = 547
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 1.094/1.013 = - (551 × 1.094)/(551 × 1.013) = - 602.794/558.163
- 1.102/1.017 = - (547 × 1.102)/(547 × 1.017) = - 602.794/556.299
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 602.794/556.299 < - 602.794/558.163
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 1.102/1.017 < - 1.094/1.013
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: