Compară cele două fracții ordinare - 1.037/966 și - 1.042/969, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 1.037/966 și - 1.042/969 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 1.037/966 și - 1.042/969
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 1.037/966
- 1.037/966 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.037 = 17 × 61
- 966 = 2 × 3 × 7 × 23
- CMMDC (1.037; 966) = 1
Fracția: - 1.042/969
- 1.042/969 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.042 = 2 × 521
- 969 = 3 × 17 × 19
- CMMDC (1.042; 969) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
969 = 3 × 17 × 19
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (966, 969) = 2 × 3 × 7 × 17 × 19 × 23 = 312.018
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 1.037/966 ⟶ 312.018 : 966 = (2 × 3 × 7 × 17 × 19 × 23) : (2 × 3 × 7 × 23) = 323
- 1.042/969 ⟶ 312.018 : 969 = (2 × 3 × 7 × 17 × 19 × 23) : (3 × 17 × 19) = 322
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 1.037/966 = - (323 × 1.037)/(323 × 966) = - 334.951/312.018
- 1.042/969 = - (322 × 1.042)/(322 × 969) = - 335.524/312.018
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 335.524/312.018 < - 334.951/312.018
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 1.042/969 < - 1.037/966
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: