Compară cele două fracții ordinare - 1.030/957 și - 1.038/965, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 1.030/957 și - 1.038/965 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 1.030/957 și - 1.038/965
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 1.030/957
- 1.030/957 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.030 = 2 × 5 × 103
- 957 = 3 × 11 × 29
- CMMDC (1.030; 957) = 1
Fracția: - 1.038/965
- 1.038/965 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 1.038 = 2 × 3 × 173
- 965 = 5 × 193
- CMMDC (1.038; 965) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
1.030 = 2 × 5 × 103
1.038 = 2 × 3 × 173
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (1030, 1038) = 2 × 3 × 5 × 103 × 173 = 534.570
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 1.030/957 ⟶ 534.570 : 1.030 = (2 × 3 × 5 × 103 × 173) : (2 × 5 × 103) = 519
- 1.038/965 ⟶ 534.570 : 1.038 = (2 × 3 × 5 × 103 × 173) : (2 × 3 × 173) = 515
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 1.030/957 = - (519 × 1.030)/(519 × 957) = - 534.570/496.683
- 1.038/965 = - (515 × 1.038)/(515 × 965) = - 534.570/496.975
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 534.570/496.683 < - 534.570/496.975
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 1.030/957 < - 1.038/965
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: