Compară cele două fracții ordinare - 10.072/10.141 și - 10.077/10.147, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 10.072/10.141 și - 10.077/10.147 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 10.072/10.141 și - 10.077/10.147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 10.072/10.141
- 10.072/10.141 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.072 = 23 × 1.259
- 10.141 este număr prim.
- CMMDC (10.072; 10.141) = 1
Fracția: - 10.077/10.147
- 10.077/10.147 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.077 = 3 × 3.359
- 10.147 = 73 × 139
- CMMDC (10.077; 10.147) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
10.072 = 23 × 1.259
10.077 = 3 × 3.359
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (10072, 10077) = 23 × 3 × 1.259 × 3.359 = 101.495.544
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 10.072/10.141 ⟶ 101.495.544 : 10.072 = (23 × 3 × 1.259 × 3.359) : (23 × 1.259) = 10.077
- 10.077/10.147 ⟶ 101.495.544 : 10.077 = (23 × 3 × 1.259 × 3.359) : (3 × 3.359) = 10.072
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 10.072/10.141 = - (10.077 × 10.072)/(10.077 × 10.141) = - 101.495.544/102.190.857
- 10.077/10.147 = - (10.072 × 10.077)/(10.072 × 10.147) = - 101.495.544/102.200.584
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 101.495.544/102.190.857 < - 101.495.544/102.200.584
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 10.072/10.141 < - 10.077/10.147
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: