Compară cele două fracții ordinare - 10.069/5.034 și - 10.075/5.041, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 10.069/5.034 și - 10.075/5.041 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 10.069/5.034 și - 10.075/5.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 10.069/5.034
- 10.069/5.034 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.069 este număr prim.
- 5.034 = 2 × 3 × 839
- CMMDC (10.069; 5.034) = 1
Fracția: - 10.075/5.041
- 10.075/5.041 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.075 = 52 × 13 × 31
- 5.041 = 712
- CMMDC (10.075; 5.041) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
5.034 = 2 × 3 × 839
5.041 = 712
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (5034, 5041) = 2 × 3 × 712 × 839 = 25.376.394
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 10.069/5.034 ⟶ 25.376.394 : 5.034 = (2 × 3 × 712 × 839) : (2 × 3 × 839) = 5.041
- 10.075/5.041 ⟶ 25.376.394 : 5.041 = (2 × 3 × 712 × 839) : 712 = 5.034
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 10.069/5.034 = - (5.041 × 10.069)/(5.041 × 5.034) = - 50.757.829/25.376.394
- 10.075/5.041 = - (5.034 × 10.075)/(5.034 × 5.041) = - 50.717.550/25.376.394
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 50.757.829/25.376.394 < - 50.717.550/25.376.394
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 10.069/5.034 < - 10.075/5.041
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: