Compară cele două fracții ordinare - 10.061/5.024 și - 10.071/5.026, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 10.061/5.024 și - 10.071/5.026 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 10.061/5.024 și - 10.071/5.026
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 10.061/5.024
- 10.061/5.024 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.061 este număr prim.
- 5.024 = 25 × 157
- CMMDC (10.061; 5.024) = 1
Fracția: - 10.071/5.026
- 10.071/5.026 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.071 = 33 × 373
- 5.026 = 2 × 7 × 359
- CMMDC (10.071; 5.026) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
5.024 = 25 × 157
5.026 = 2 × 7 × 359
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (5024, 5026) = 25 × 7 × 157 × 359 = 12.625.312
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 10.061/5.024 ⟶ 12.625.312 : 5.024 = (25 × 7 × 157 × 359) : (25 × 157) = 2.513
- 10.071/5.026 ⟶ 12.625.312 : 5.026 = (25 × 7 × 157 × 359) : (2 × 7 × 359) = 2.512
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 10.061/5.024 = - (2.513 × 10.061)/(2.513 × 5.024) = - 25.283.293/12.625.312
- 10.071/5.026 = - (2.512 × 10.071)/(2.512 × 5.026) = - 25.298.352/12.625.312
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 25.298.352/12.625.312 < - 25.283.293/12.625.312
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 10.071/5.026 < - 10.061/5.024
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: