Compară cele două fracții ordinare - 100.472/90.445 și - 100.479/90.455, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.472/90.445 și - 100.479/90.455 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.472/90.445 și - 100.479/90.455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.472/90.445
- 100.472/90.445 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.472 = 23 × 19 × 661
- 90.445 = 5 × 18.089
- CMMDC (100.472; 90.445) = 1
Fracția: - 100.479/90.455
- 100.479/90.455 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.479 = 3 × 33.493
- 90.455 = 5 × 79 × 229
- CMMDC (100.479; 90.455) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.445 = 5 × 18.089
90.455 = 5 × 79 × 229
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90445, 90455) = 5 × 79 × 229 × 18.089 = 1.636.240.495
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.472/90.445 ⟶ 1.636.240.495 : 90.445 = (5 × 79 × 229 × 18.089) : (5 × 18.089) = 18.091
- 100.479/90.455 ⟶ 1.636.240.495 : 90.455 = (5 × 79 × 229 × 18.089) : (5 × 79 × 229) = 18.089
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.472/90.445 = - (18.091 × 100.472)/(18.091 × 90.445) = - 1.817.638.952/1.636.240.495
- 100.479/90.455 = - (18.089 × 100.479)/(18.089 × 90.455) = - 1.817.564.631/1.636.240.495
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 1.817.638.952/1.636.240.495 < - 1.817.564.631/1.636.240.495
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.472/90.445 < - 100.479/90.455
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: