Compară cele două fracții ordinare - 100.468/90.441 și - 100.475/90.444, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.468/90.441 și - 100.475/90.444 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.468/90.441 și - 100.475/90.444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.468/90.441
- 100.468/90.441 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.468 = 22 × 25.117
- 90.441 = 32 × 13 × 773
- CMMDC (100.468; 90.441) = 1
Fracția: - 100.475/90.444
- 100.475/90.444 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.475 = 52 × 4.019
- 90.444 = 22 × 3 × 7.537
- CMMDC (100.475; 90.444) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.441 = 32 × 13 × 773
90.444 = 22 × 3 × 7.537
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90441, 90444) = 22 × 32 × 13 × 773 × 7.537 = 2.726.615.268
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.468/90.441 ⟶ 2.726.615.268 : 90.441 = (22 × 32 × 13 × 773 × 7.537) : (32 × 13 × 773) = 30.148
- 100.475/90.444 ⟶ 2.726.615.268 : 90.444 = (22 × 32 × 13 × 773 × 7.537) : (22 × 3 × 7.537) = 30.147
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.468/90.441 = - (30.148 × 100.468)/(30.148 × 90.441) = - 3.028.909.264/2.726.615.268
- 100.475/90.444 = - (30.147 × 100.475)/(30.147 × 90.444) = - 3.029.019.825/2.726.615.268
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 3.029.019.825/2.726.615.268 < - 3.028.909.264/2.726.615.268
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.475/90.444 < - 100.468/90.441
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: