Compară cele două fracții ordinare - 100.456/90.435 și - 100.465/90.437, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.456/90.435 și - 100.465/90.437 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.456/90.435 și - 100.465/90.437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.456/90.435
- 100.456/90.435 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.456 = 23 × 29 × 433
- 90.435 = 3 × 5 × 6.029
- CMMDC (100.456; 90.435) = 1
Fracția: - 100.465/90.437
- 100.465/90.437 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.465 = 5 × 71 × 283
- 90.437 este număr prim.
- CMMDC (100.465; 90.437) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.435 = 3 × 5 × 6.029
90.437 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90435, 90437) = 3 × 5 × 6.029 × 90.437 = 8.178.670.095
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.456/90.435 ⟶ 8.178.670.095 : 90.435 = (3 × 5 × 6.029 × 90.437) : (3 × 5 × 6.029) = 90.437
- 100.465/90.437 ⟶ 8.178.670.095 : 90.437 = (3 × 5 × 6.029 × 90.437) : 90.437 = 90.435
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.456/90.435 = - (90.437 × 100.456)/(90.437 × 90.435) = - 9.084.939.272/8.178.670.095
- 100.465/90.437 = - (90.435 × 100.465)/(90.435 × 90.437) = - 9.085.552.275/8.178.670.095
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.085.552.275/8.178.670.095 < - 9.084.939.272/8.178.670.095
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.465/90.437 < - 100.456/90.435
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: