Compară cele două fracții ordinare - 100.441/90.423 și - 100.443/90.430, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.441/90.423 și - 100.443/90.430 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.441/90.423 și - 100.443/90.430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.441/90.423
- 100.441/90.423 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.441 = 11 × 23 × 397
- 90.423 = 33 × 17 × 197
- CMMDC (100.441; 90.423) = 1
Fracția: - 100.443/90.430
- 100.443/90.430 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.443 = 3 × 7 × 4.783
- 90.430 = 2 × 5 × 9.043
- CMMDC (100.443; 90.430) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.423 = 33 × 17 × 197
90.430 = 2 × 5 × 9.043
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90423, 90430) = 2 × 33 × 5 × 17 × 197 × 9.043 = 8.176.951.890
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.441/90.423 ⟶ 8.176.951.890 : 90.423 = (2 × 33 × 5 × 17 × 197 × 9.043) : (33 × 17 × 197) = 90.430
- 100.443/90.430 ⟶ 8.176.951.890 : 90.430 = (2 × 33 × 5 × 17 × 197 × 9.043) : (2 × 5 × 9.043) = 90.423
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.441/90.423 = - (90.430 × 100.441)/(90.430 × 90.423) = - 9.082.879.630/8.176.951.890
- 100.443/90.430 = - (90.423 × 100.443)/(90.423 × 90.430) = - 9.082.357.389/8.176.951.890
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.082.879.630/8.176.951.890 < - 9.082.357.389/8.176.951.890
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.441/90.423 < - 100.443/90.430
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: