Compară cele două fracții ordinare - 100.441/90.423 și - 100.445/90.426, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.441/90.423 și - 100.445/90.426 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.441/90.423 și - 100.445/90.426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.441/90.423
- 100.441/90.423 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.441 = 11 × 23 × 397
- 90.423 = 33 × 17 × 197
- CMMDC (100.441; 90.423) = 1
Fracția: - 100.445/90.426
- 100.445/90.426 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.445 = 5 × 20.089
- 90.426 = 2 × 3 × 7 × 2.153
- CMMDC (100.445; 90.426) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.423 = 33 × 17 × 197
90.426 = 2 × 3 × 7 × 2.153
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90423, 90426) = 2 × 33 × 7 × 17 × 197 × 2.153 = 2.725.530.066
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.441/90.423 ⟶ 2.725.530.066 : 90.423 = (2 × 33 × 7 × 17 × 197 × 2.153) : (33 × 17 × 197) = 30.142
- 100.445/90.426 ⟶ 2.725.530.066 : 90.426 = (2 × 33 × 7 × 17 × 197 × 2.153) : (2 × 3 × 7 × 2.153) = 30.141
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.441/90.423 = - (30.142 × 100.441)/(30.142 × 90.423) = - 3.027.492.622/2.725.530.066
- 100.445/90.426 = - (30.141 × 100.445)/(30.141 × 90.426) = - 3.027.512.745/2.725.530.066
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 3.027.512.745/2.725.530.066 < - 3.027.492.622/2.725.530.066
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.445/90.426 < - 100.441/90.423
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: