Compară cele două fracții ordinare - 100.430/90.413 și - 100.440/90.421, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.430/90.413 și - 100.440/90.421 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.430/90.413 și - 100.440/90.421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.430/90.413
- 100.430/90.413 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
- 90.413 = 23 × 3.931
- CMMDC (100.430; 90.413) = 1
Fracția: - 100.440/90.421
- 100.440/90.421 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
- 90.421 = 19 × 4.759
- CMMDC (100.440; 90.421) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100430, 100440) = 23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 83 = 1.008.718.920
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.430/90.413 ⟶ 1.008.718.920 : 100.430 = (23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 83) : (2 × 5 × 112 × 83) = 10.044
- 100.440/90.421 ⟶ 1.008.718.920 : 100.440 = (23 × 34 × 5 × 112 × 31 × 83) : (23 × 34 × 5 × 31) = 10.043
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.430/90.413 = - (10.044 × 100.430)/(10.044 × 90.413) = - 1.008.718.920/908.108.172
- 100.440/90.421 = - (10.043 × 100.440)/(10.043 × 90.421) = - 1.008.718.920/908.098.103
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 1.008.718.920/908.098.103 < - 1.008.718.920/908.108.172
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.440/90.421 < - 100.430/90.413
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: