Compară cele două fracții ordinare - 100.414/90.392 și - 100.419/90.396, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 100.414/90.392 și - 100.419/90.396 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.414/90.392 și - 100.419/90.396

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 100.414/90.392

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.414 = 2 × 50.207
  • 90.392 = 23 × 11.299
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.414; 90.392) = 2

- 100.414/90.392 = - (100.414 : 2)/(90.392 : 2) = - 50.207/45.196


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.414/90.392 = - (2 × 50.207)/(23 × 11.299) = - ((2 × 50.207) : 2)/((23 × 11.299) : 2) = - 50.207/45.196



Fracția: - 100.419/90.396

  • 100.419 = 3 × 11 × 17 × 179
  • 90.396 = 22 × 36 × 31
  • CMMDC (100.419; 90.396) = 3

- 100.419/90.396 = - (100.419 : 3)/(90.396 : 3) = - 33.473/30.132


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 100.419/90.396 = - (3 × 11 × 17 × 179)/(22 × 36 × 31) = - ((3 × 11 × 17 × 179) : 3)/((22 × 36 × 31) : 3) = - 33.473/30.132




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

45.196 = 22 × 11.299

30.132 = 22 × 35 × 31


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (45196, 30132) = 22 × 35 × 31 × 11.299 = 340.461.468



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 50.207/45.196 ⟶ 340.461.468 : 45.196 = (22 × 35 × 31 × 11.299) : (22 × 11.299) = 7.533

- 33.473/30.132 ⟶ 340.461.468 : 30.132 = (22 × 35 × 31 × 11.299) : (22 × 35 × 31) = 11.299



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

- 50.207/45.196 = - (7.533 × 50.207)/(7.533 × 45.196) = - 378.209.331/340.461.468

- 33.473/30.132 = - (11.299 × 33.473)/(11.299 × 30.132) = - 378.211.427/340.461.468



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 378.211.427/340.461.468 < - 378.209.331/340.461.468

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.419/90.396 < - 100.414/90.392

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
100.419/90.396 și 100.428/90.406

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: