Compară cele două fracții ordinare - 100.409/90.388 și - 100.418/90.395, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.409/90.388 și - 100.418/90.395 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.409/90.388 și - 100.418/90.395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.409/90.388
- 100.409/90.388 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.409 = 31 × 41 × 79
- 90.388 = 22 × 59 × 383
- CMMDC (100.409; 90.388) = 1
Fracția: - 100.418/90.395
- 100.418/90.395 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.418 = 2 × 23 × 37 × 59
- 90.395 = 5 × 101 × 179
- CMMDC (100.418; 90.395) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.388 = 22 × 59 × 383
90.395 = 5 × 101 × 179
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90388, 90395) = 22 × 5 × 59 × 101 × 179 × 383 = 8.170.623.260
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.409/90.388 ⟶ 8.170.623.260 : 90.388 = (22 × 5 × 59 × 101 × 179 × 383) : (22 × 59 × 383) = 90.395
- 100.418/90.395 ⟶ 8.170.623.260 : 90.395 = (22 × 5 × 59 × 101 × 179 × 383) : (5 × 101 × 179) = 90.388
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.409/90.388 = - (90.395 × 100.409)/(90.395 × 90.388) = - 9.076.471.555/8.170.623.260
- 100.418/90.395 = - (90.388 × 100.418)/(90.388 × 90.395) = - 9.076.582.184/8.170.623.260
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.076.582.184/8.170.623.260 < - 9.076.471.555/8.170.623.260
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.418/90.395 < - 100.409/90.388
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: