Compară cele două fracții ordinare - 100.409/90.388 și - 100.415/90.396, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.409/90.388 și - 100.415/90.396 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.409/90.388 și - 100.415/90.396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.409/90.388
- 100.409/90.388 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.409 = 31 × 41 × 79
- 90.388 = 22 × 59 × 383
- CMMDC (100.409; 90.388) = 1
Fracția: - 100.415/90.396
- 100.415/90.396 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
- 90.396 = 22 × 36 × 31
- CMMDC (100.415; 90.396) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.388 = 22 × 59 × 383
90.396 = 22 × 36 × 31
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90388, 90396) = 22 × 36 × 31 × 59 × 383 = 2.042.678.412
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.409/90.388 ⟶ 2.042.678.412 : 90.388 = (22 × 36 × 31 × 59 × 383) : (22 × 59 × 383) = 22.599
- 100.415/90.396 ⟶ 2.042.678.412 : 90.396 = (22 × 36 × 31 × 59 × 383) : (22 × 36 × 31) = 22.597
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.409/90.388 = - (22.599 × 100.409)/(22.599 × 90.388) = - 2.269.142.991/2.042.678.412
- 100.415/90.396 = - (22.597 × 100.415)/(22.597 × 90.396) = - 2.269.077.755/2.042.678.412
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 2.269.142.991/2.042.678.412 < - 2.269.077.755/2.042.678.412
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.409/90.388 < - 100.415/90.396
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: