Compară cele două fracții ordinare - 100.407/90.389 și - 100.416/90.397, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.407/90.389 și - 100.416/90.397 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.407/90.389 și - 100.416/90.397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.407/90.389
- 100.407/90.389 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.407 = 3 × 33.469
- 90.389 = 13 × 17 × 409
- CMMDC (100.407; 90.389) = 1
Fracția: - 100.416/90.397
- 100.416/90.397 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.416 = 26 × 3 × 523
- 90.397 este număr prim.
- CMMDC (100.416; 90.397) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.407 = 3 × 33.469
100.416 = 26 × 3 × 523
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100407, 100416) = 26 × 3 × 523 × 33.469 = 3.360.823.104
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.407/90.389 ⟶ 3.360.823.104 : 100.407 = (26 × 3 × 523 × 33.469) : (3 × 33.469) = 33.472
- 100.416/90.397 ⟶ 3.360.823.104 : 100.416 = (26 × 3 × 523 × 33.469) : (26 × 3 × 523) = 33.469
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.407/90.389 = - (33.472 × 100.407)/(33.472 × 90.389) = - 3.360.823.104/3.025.500.608
- 100.416/90.397 = - (33.469 × 100.416)/(33.469 × 90.397) = - 3.360.823.104/3.025.497.193
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 3.360.823.104/3.025.497.193 < - 3.360.823.104/3.025.500.608
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.416/90.397 < - 100.407/90.389
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: