Compară cele două fracții ordinare - 100.407/90.376 și - 100.415/90.386, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.407/90.376 și - 100.415/90.386 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.407/90.376 și - 100.415/90.386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.407/90.376
- 100.407/90.376 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.407 = 3 × 33.469
- 90.376 = 23 × 11 × 13 × 79
- CMMDC (100.407; 90.376) = 1
Fracția: - 100.415/90.386
- 100.415/90.386 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
- 90.386 = 2 × 43 × 1.051
- CMMDC (100.415; 90.386) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.376 = 23 × 11 × 13 × 79
90.386 = 2 × 43 × 1.051
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90376, 90386) = 23 × 11 × 13 × 43 × 79 × 1.051 = 4.084.362.568
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.407/90.376 ⟶ 4.084.362.568 : 90.376 = (23 × 11 × 13 × 43 × 79 × 1.051) : (23 × 11 × 13 × 79) = 45.193
- 100.415/90.386 ⟶ 4.084.362.568 : 90.386 = (23 × 11 × 13 × 43 × 79 × 1.051) : (2 × 43 × 1.051) = 45.188
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.407/90.376 = - (45.193 × 100.407)/(45.193 × 90.376) = - 4.537.693.551/4.084.362.568
- 100.415/90.386 = - (45.188 × 100.415)/(45.188 × 90.386) = - 4.537.553.020/4.084.362.568
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.537.693.551/4.084.362.568 < - 4.537.553.020/4.084.362.568
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.407/90.376 < - 100.415/90.386
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: