Compară cele două fracții ordinare - 100.400/90.369 și - 100.402/90.375, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.400/90.369 și - 100.402/90.375 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.400/90.369 și - 100.402/90.375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.400/90.369
- 100.400/90.369 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.400 = 24 × 52 × 251
- 90.369 = 33 × 3.347
- CMMDC (100.400; 90.369) = 1
Fracția: - 100.402/90.375
- 100.402/90.375 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.402 = 2 × 17 × 2.953
- 90.375 = 3 × 53 × 241
- CMMDC (100.402; 90.375) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.369 = 33 × 3.347
90.375 = 3 × 53 × 241
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90369, 90375) = 33 × 53 × 241 × 3.347 = 2.722.366.125
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.400/90.369 ⟶ 2.722.366.125 : 90.369 = (33 × 53 × 241 × 3.347) : (33 × 3.347) = 30.125
- 100.402/90.375 ⟶ 2.722.366.125 : 90.375 = (33 × 53 × 241 × 3.347) : (3 × 53 × 241) = 30.123
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.400/90.369 = - (30.125 × 100.400)/(30.125 × 90.369) = - 3.024.550.000/2.722.366.125
- 100.402/90.375 = - (30.123 × 100.402)/(30.123 × 90.375) = - 3.024.409.446/2.722.366.125
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 3.024.550.000/2.722.366.125 < - 3.024.409.446/2.722.366.125
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.400/90.369 < - 100.402/90.375
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: