Compară cele două fracții ordinare - 100.393/90.370 și - 100.395/90.376, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.393/90.370 și - 100.395/90.376 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.393/90.370 și - 100.395/90.376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.393/90.370
- 100.393/90.370 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.393 este număr prim.
- 90.370 = 2 × 5 × 7 × 1.291
- CMMDC (100.393; 90.370) = 1
Fracția: - 100.395/90.376
- 100.395/90.376 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.395 = 32 × 5 × 23 × 97
- 90.376 = 23 × 11 × 13 × 79
- CMMDC (100.395; 90.376) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.370 = 2 × 5 × 7 × 1.291
90.376 = 23 × 11 × 13 × 79
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90370, 90376) = 23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 79 × 1.291 = 4.083.639.560
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.393/90.370 ⟶ 4.083.639.560 : 90.370 = (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 79 × 1.291) : (2 × 5 × 7 × 1.291) = 45.188
- 100.395/90.376 ⟶ 4.083.639.560 : 90.376 = (23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 79 × 1.291) : (23 × 11 × 13 × 79) = 45.185
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.393/90.370 = - (45.188 × 100.393)/(45.188 × 90.370) = - 4.536.558.884/4.083.639.560
- 100.395/90.376 = - (45.185 × 100.395)/(45.185 × 90.376) = - 4.536.348.075/4.083.639.560
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.536.558.884/4.083.639.560 < - 4.536.348.075/4.083.639.560
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.393/90.370 < - 100.395/90.376
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: