Compară cele două fracții ordinare - 100.388/90.375 și - 100.397/90.377, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.388/90.375 și - 100.397/90.377 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.388/90.375 și - 100.397/90.377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.388/90.375
- 100.388/90.375 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.388 = 22 × 25.097
- 90.375 = 3 × 53 × 241
- CMMDC (100.388; 90.375) = 1
Fracția: - 100.397/90.377
- 100.397/90.377 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.397 = 11 × 9.127
- 90.377 = 7 × 12.911
- CMMDC (100.397; 90.377) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.375 = 3 × 53 × 241
90.377 = 7 × 12.911
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90375, 90377) = 3 × 53 × 7 × 241 × 12.911 = 8.167.821.375
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.388/90.375 ⟶ 8.167.821.375 : 90.375 = (3 × 53 × 7 × 241 × 12.911) : (3 × 53 × 241) = 90.377
- 100.397/90.377 ⟶ 8.167.821.375 : 90.377 = (3 × 53 × 7 × 241 × 12.911) : (7 × 12.911) = 90.375
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.388/90.375 = - (90.377 × 100.388)/(90.377 × 90.375) = - 9.072.766.276/8.167.821.375
- 100.397/90.377 = - (90.375 × 100.397)/(90.375 × 90.377) = - 9.073.378.875/8.167.821.375
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.073.378.875/8.167.821.375 < - 9.072.766.276/8.167.821.375
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.397/90.377 < - 100.388/90.375
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: