Compară cele două fracții ordinare - 100.377/90.350 și - 100.385/90.354, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.377/90.350 și - 100.385/90.354 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.377/90.350 și - 100.385/90.354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.377/90.350
- 100.377/90.350 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.377 = 32 × 19 × 587
- 90.350 = 2 × 52 × 13 × 139
- CMMDC (100.377; 90.350) = 1
Fracția: - 100.385/90.354
- 100.385/90.354 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.385 = 5 × 17 × 1.181
- 90.354 = 2 × 3 × 11 × 372
- CMMDC (100.385; 90.354) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.350 = 2 × 52 × 13 × 139
90.354 = 2 × 3 × 11 × 372
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90350, 90354) = 2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 372 × 139 = 4.081.741.950
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.377/90.350 ⟶ 4.081.741.950 : 90.350 = (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 372 × 139) : (2 × 52 × 13 × 139) = 45.177
- 100.385/90.354 ⟶ 4.081.741.950 : 90.354 = (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 372 × 139) : (2 × 3 × 11 × 372) = 45.175
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.377/90.350 = - (45.177 × 100.377)/(45.177 × 90.350) = - 4.534.731.729/4.081.741.950
- 100.385/90.354 = - (45.175 × 100.385)/(45.175 × 90.354) = - 4.534.892.375/4.081.741.950
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.534.892.375/4.081.741.950 < - 4.534.731.729/4.081.741.950
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.385/90.354 < - 100.377/90.350
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: