Compară cele două fracții ordinare - 100.369/90.317 și - 100.374/90.325, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.369/90.317 și - 100.374/90.325 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.369/90.317 și - 100.374/90.325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.369/90.317
- 100.369/90.317 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.369 = 29 × 3.461
- 90.317 = 37 × 2.441
- CMMDC (100.369; 90.317) = 1
Fracția: - 100.374/90.325
- 100.374/90.325 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.374 = 2 × 3 × 16.729
- 90.325 = 52 × 3.613
- CMMDC (100.374; 90.325) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.317 = 37 × 2.441
90.325 = 52 × 3.613
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90317, 90325) = 52 × 37 × 2.441 × 3.613 = 8.157.883.025
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.369/90.317 ⟶ 8.157.883.025 : 90.317 = (52 × 37 × 2.441 × 3.613) : (37 × 2.441) = 90.325
- 100.374/90.325 ⟶ 8.157.883.025 : 90.325 = (52 × 37 × 2.441 × 3.613) : (52 × 3.613) = 90.317
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.369/90.317 = - (90.325 × 100.369)/(90.325 × 90.317) = - 9.065.829.925/8.157.883.025
- 100.374/90.325 = - (90.317 × 100.374)/(90.317 × 90.325) = - 9.065.478.558/8.157.883.025
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.065.829.925/8.157.883.025 < - 9.065.478.558/8.157.883.025
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.369/90.317 < - 100.374/90.325
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: