Compară cele două fracții ordinare - 100.364/90.337 și - 100.369/90.344, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.364/90.337 și - 100.369/90.344 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.364/90.337 și - 100.369/90.344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.364/90.337
- 100.364/90.337 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.364 = 22 × 11 × 2.281
- 90.337 = 13 × 6.949
- CMMDC (100.364; 90.337) = 1
Fracția: - 100.369/90.344
- 100.369/90.344 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.369 = 29 × 3.461
- 90.344 = 23 × 23 × 491
- CMMDC (100.369; 90.344) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.337 = 13 × 6.949
90.344 = 23 × 23 × 491
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90337, 90344) = 23 × 13 × 23 × 491 × 6.949 = 8.161.405.928
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.364/90.337 ⟶ 8.161.405.928 : 90.337 = (23 × 13 × 23 × 491 × 6.949) : (13 × 6.949) = 90.344
- 100.369/90.344 ⟶ 8.161.405.928 : 90.344 = (23 × 13 × 23 × 491 × 6.949) : (23 × 23 × 491) = 90.337
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.364/90.337 = - (90.344 × 100.364)/(90.344 × 90.337) = - 9.067.285.216/8.161.405.928
- 100.369/90.344 = - (90.337 × 100.369)/(90.337 × 90.344) = - 9.067.034.353/8.161.405.928
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.067.285.216/8.161.405.928 < - 9.067.034.353/8.161.405.928
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.364/90.337 < - 100.369/90.344
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: