Compară cele două fracții ordinare - 100.361/90.352 și - 100.369/90.358, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.361/90.352 și - 100.369/90.358 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.361/90.352 și - 100.369/90.358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.361/90.352
- 100.361/90.352 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.361 este număr prim.
- 90.352 = 24 × 5.647
- CMMDC (100.361; 90.352) = 1
Fracția: - 100.369/90.358
- 100.369/90.358 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.369 = 29 × 3.461
- 90.358 = 2 × 45.179
- CMMDC (100.369; 90.358) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.352 = 24 × 5.647
90.358 = 2 × 45.179
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90352, 90358) = 24 × 5.647 × 45.179 = 4.082.013.008
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.361/90.352 ⟶ 4.082.013.008 : 90.352 = (24 × 5.647 × 45.179) : (24 × 5.647) = 45.179
- 100.369/90.358 ⟶ 4.082.013.008 : 90.358 = (24 × 5.647 × 45.179) : (2 × 45.179) = 45.176
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.361/90.352 = - (45.179 × 100.361)/(45.179 × 90.352) = - 4.534.209.619/4.082.013.008
- 100.369/90.358 = - (45.176 × 100.369)/(45.176 × 90.358) = - 4.534.269.944/4.082.013.008
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.534.269.944/4.082.013.008 < - 4.534.209.619/4.082.013.008
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.369/90.358 < - 100.361/90.352
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: