Compară cele două fracții ordinare - 100.361/90.338 și - 100.364/90.347, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.361/90.338 și - 100.364/90.347 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.361/90.338 și - 100.364/90.347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.361/90.338
- 100.361/90.338 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.361 este număr prim.
- 90.338 = 2 × 17 × 2.657
- CMMDC (100.361; 90.338) = 1
Fracția: - 100.364/90.347
- 100.364/90.347 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.364 = 22 × 11 × 2.281
- 90.347 = 167 × 541
- CMMDC (100.364; 90.347) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.338 = 2 × 17 × 2.657
90.347 = 167 × 541
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90338, 90347) = 2 × 17 × 167 × 541 × 2.657 = 8.161.767.286
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.361/90.338 ⟶ 8.161.767.286 : 90.338 = (2 × 17 × 167 × 541 × 2.657) : (2 × 17 × 2.657) = 90.347
- 100.364/90.347 ⟶ 8.161.767.286 : 90.347 = (2 × 17 × 167 × 541 × 2.657) : (167 × 541) = 90.338
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.361/90.338 = - (90.347 × 100.361)/(90.347 × 90.338) = - 9.067.315.267/8.161.767.286
- 100.364/90.347 = - (90.338 × 100.364)/(90.338 × 90.347) = - 9.066.683.032/8.161.767.286
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.067.315.267/8.161.767.286 < - 9.066.683.032/8.161.767.286
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.361/90.338 < - 100.364/90.347
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: