Compară cele două fracții ordinare - 100.347/90.320 și - 100.352/90.327, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.347/90.320 și - 100.352/90.327 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.347/90.320 și - 100.352/90.327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.347/90.320
- 100.347/90.320 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.347 = 3 × 13 × 31 × 83
- 90.320 = 24 × 5 × 1.129
- CMMDC (100.347; 90.320) = 1
Fracția: - 100.352/90.327
- 100.352/90.327 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.352 = 211 × 72
- 90.327 = 3 × 30.109
- CMMDC (100.352; 90.327) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.320 = 24 × 5 × 1.129
90.327 = 3 × 30.109
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90320, 90327) = 24 × 3 × 5 × 1.129 × 30.109 = 8.158.334.640
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.347/90.320 ⟶ 8.158.334.640 : 90.320 = (24 × 3 × 5 × 1.129 × 30.109) : (24 × 5 × 1.129) = 90.327
- 100.352/90.327 ⟶ 8.158.334.640 : 90.327 = (24 × 3 × 5 × 1.129 × 30.109) : (3 × 30.109) = 90.320
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.347/90.320 = - (90.327 × 100.347)/(90.327 × 90.320) = - 9.064.043.469/8.158.334.640
- 100.352/90.327 = - (90.320 × 100.352)/(90.320 × 90.327) = - 9.063.792.640/8.158.334.640
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 9.064.043.469/8.158.334.640 < - 9.063.792.640/8.158.334.640
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.347/90.320 < - 100.352/90.327
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: