Compară cele două fracții ordinare - 100.347/90.320 și - 100.350/90.329, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.347/90.320 și - 100.350/90.329 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.347/90.320 și - 100.350/90.329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.347/90.320
- 100.347/90.320 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.347 = 3 × 13 × 31 × 83
- 90.320 = 24 × 5 × 1.129
- CMMDC (100.347; 90.320) = 1
Fracția: - 100.350/90.329
- 100.350/90.329 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
- 90.329 = 59 × 1.531
- CMMDC (100.350; 90.329) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.347 = 3 × 13 × 31 × 83
100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100347, 100350) = 2 × 32 × 52 × 13 × 31 × 83 × 223 = 3.356.607.150
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.347/90.320 ⟶ 3.356.607.150 : 100.347 = (2 × 32 × 52 × 13 × 31 × 83 × 223) : (3 × 13 × 31 × 83) = 33.450
- 100.350/90.329 ⟶ 3.356.607.150 : 100.350 = (2 × 32 × 52 × 13 × 31 × 83 × 223) : (2 × 32 × 52 × 223) = 33.449
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.347/90.320 = - (33.450 × 100.347)/(33.450 × 90.320) = - 3.356.607.150/3.021.204.000
- 100.350/90.329 = - (33.449 × 100.350)/(33.449 × 90.329) = - 3.356.607.150/3.021.414.721
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 3.356.607.150/3.021.204.000 < - 3.356.607.150/3.021.414.721
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.347/90.320 < - 100.350/90.329
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: