Compară cele două fracții ordinare - 100.343/90.332 și - 100.349/90.334, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.343/90.332 și - 100.349/90.334 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.343/90.332 și - 100.349/90.334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.343/90.332
- 100.343/90.332 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.343 este număr prim.
- 90.332 = 22 × 11 × 2.053
- CMMDC (100.343; 90.332) = 1
Fracția: - 100.349/90.334
- 100.349/90.334 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.349 = 23 × 4.363
- 90.334 = 2 × 312 × 47
- CMMDC (100.349; 90.334) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.332 = 22 × 11 × 2.053
90.334 = 2 × 312 × 47
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90332, 90334) = 22 × 11 × 312 × 47 × 2.053 = 4.080.025.444
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.343/90.332 ⟶ 4.080.025.444 : 90.332 = (22 × 11 × 312 × 47 × 2.053) : (22 × 11 × 2.053) = 45.167
- 100.349/90.334 ⟶ 4.080.025.444 : 90.334 = (22 × 11 × 312 × 47 × 2.053) : (2 × 312 × 47) = 45.166
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.343/90.332 = - (45.167 × 100.343)/(45.167 × 90.332) = - 4.532.192.281/4.080.025.444
- 100.349/90.334 = - (45.166 × 100.349)/(45.166 × 90.334) = - 4.532.362.934/4.080.025.444
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.532.362.934/4.080.025.444 < - 4.532.192.281/4.080.025.444
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.349/90.334 < - 100.343/90.332
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: