Compară cele două fracții ordinare - 100.341/90.301 și - 100.344/90.311, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.341/90.301 și - 100.344/90.311 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.341/90.301 și - 100.344/90.311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.341/90.301
- 100.341/90.301 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.341 = 32 × 11.149
- 90.301 = 73 × 1.237
- CMMDC (100.341; 90.301) = 1
Fracția: - 100.344/90.311
- 100.344/90.311 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.344 = 23 × 3 × 37 × 113
- 90.311 = 13 × 6.947
- CMMDC (100.344; 90.311) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.341 = 32 × 11.149
100.344 = 23 × 3 × 37 × 113
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100341, 100344) = 23 × 32 × 37 × 113 × 11.149 = 3.356.205.768
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.341/90.301 ⟶ 3.356.205.768 : 100.341 = (23 × 32 × 37 × 113 × 11.149) : (32 × 11.149) = 33.448
- 100.344/90.311 ⟶ 3.356.205.768 : 100.344 = (23 × 32 × 37 × 113 × 11.149) : (23 × 3 × 37 × 113) = 33.447
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.341/90.301 = - (33.448 × 100.341)/(33.448 × 90.301) = - 3.356.205.768/3.020.387.848
- 100.344/90.311 = - (33.447 × 100.344)/(33.447 × 90.311) = - 3.356.205.768/3.020.632.017
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 3.356.205.768/3.020.387.848 < - 3.356.205.768/3.020.632.017
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.341/90.301 < - 100.344/90.311
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: