Compară cele două fracții ordinare - 100.340/90.301 și - 100.350/90.307, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.340/90.301 și - 100.350/90.307 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.340/90.301 și - 100.350/90.307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.340/90.301
- 100.340/90.301 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.340 = 22 × 5 × 29 × 173
- 90.301 = 73 × 1.237
- CMMDC (100.340; 90.301) = 1
Fracția: - 100.350/90.307
- 100.350/90.307 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
- 90.307 = 72 × 19 × 97
- CMMDC (100.350; 90.307) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.340 = 22 × 5 × 29 × 173
100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100340, 100350) = 22 × 32 × 52 × 29 × 173 × 223 = 1.006.911.900
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.340/90.301 ⟶ 1.006.911.900 : 100.340 = (22 × 32 × 52 × 29 × 173 × 223) : (22 × 5 × 29 × 173) = 10.035
- 100.350/90.307 ⟶ 1.006.911.900 : 100.350 = (22 × 32 × 52 × 29 × 173 × 223) : (2 × 32 × 52 × 223) = 10.034
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.340/90.301 = - (10.035 × 100.340)/(10.035 × 90.301) = - 1.006.911.900/906.170.535
- 100.350/90.307 = - (10.034 × 100.350)/(10.034 × 90.307) = - 1.006.911.900/906.140.438
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 1.006.911.900/906.140.438 < - 1.006.911.900/906.170.535
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.350/90.307 < - 100.340/90.301
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: