Compară cele două fracții ordinare - 100.338/90.317 și - 100.348/90.321, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.338/90.317 și - 100.348/90.321 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.338/90.317 și - 100.348/90.321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.338/90.317
- 100.338/90.317 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389
- 90.317 = 37 × 2.441
- CMMDC (100.338; 90.317) = 1
Fracția: - 100.348/90.321
- 100.348/90.321 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.348 = 22 × 25.087
- 90.321 = 3 × 7 × 11 × 17 × 23
- CMMDC (100.348; 90.321) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389
100.348 = 22 × 25.087
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100338, 100348) = 22 × 3 × 7 × 2.389 × 25.087 = 5.034.358.812
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 100.338/90.317 ⟶ 5.034.358.812 : 100.338 = (22 × 3 × 7 × 2.389 × 25.087) : (2 × 3 × 7 × 2.389) = 50.174
- 100.348/90.321 ⟶ 5.034.358.812 : 100.348 = (22 × 3 × 7 × 2.389 × 25.087) : (22 × 25.087) = 50.169
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 100.338/90.317 = - (50.174 × 100.338)/(50.174 × 90.317) = - 5.034.358.812/4.531.565.158
- 100.348/90.321 = - (50.169 × 100.348)/(50.169 × 90.321) = - 5.034.358.812/4.531.314.249
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 5.034.358.812/4.531.314.249 < - 5.034.358.812/4.531.565.158
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.348/90.321 < - 100.338/90.317
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: