Compară cele două fracții ordinare - 100.335/90.328 și - 100.343/90.332, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.335/90.328 și - 100.343/90.332 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.335/90.328 și - 100.343/90.332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.335/90.328
- 100.335/90.328 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.335 = 3 × 5 × 6.689
- 90.328 = 23 × 7 × 1.613
- CMMDC (100.335; 90.328) = 1
Fracția: - 100.343/90.332
- 100.343/90.332 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.343 este număr prim.
- 90.332 = 22 × 11 × 2.053
- CMMDC (100.343; 90.332) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.328 = 23 × 7 × 1.613
90.332 = 22 × 11 × 2.053
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90328, 90332) = 23 × 7 × 11 × 1.613 × 2.053 = 2.039.877.224
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.335/90.328 ⟶ 2.039.877.224 : 90.328 = (23 × 7 × 11 × 1.613 × 2.053) : (23 × 7 × 1.613) = 22.583
- 100.343/90.332 ⟶ 2.039.877.224 : 90.332 = (23 × 7 × 11 × 1.613 × 2.053) : (22 × 11 × 2.053) = 22.582
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.335/90.328 = - (22.583 × 100.335)/(22.583 × 90.328) = - 2.265.865.305/2.039.877.224
- 100.343/90.332 = - (22.582 × 100.343)/(22.582 × 90.332) = - 2.265.945.626/2.039.877.224
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 2.265.945.626/2.039.877.224 < - 2.265.865.305/2.039.877.224
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.343/90.332 < - 100.335/90.328
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: