Compară cele două fracții ordinare - 100.334/90.315 și - 100.343/90.320, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 100.334/90.315 și - 100.343/90.320 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 100.334/90.315 și - 100.343/90.320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 100.334/90.315
- 100.334/90.315 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.334 = 2 × 13 × 17 × 227
- 90.315 = 34 × 5 × 223
- CMMDC (100.334; 90.315) = 1
Fracția: - 100.343/90.320
- 100.343/90.320 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.343 este număr prim.
- 90.320 = 24 × 5 × 1.129
- CMMDC (100.343; 90.320) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.315 = 34 × 5 × 223
90.320 = 24 × 5 × 1.129
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90315, 90320) = 24 × 34 × 5 × 223 × 1.129 = 1.631.450.160
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 100.334/90.315 ⟶ 1.631.450.160 : 90.315 = (24 × 34 × 5 × 223 × 1.129) : (34 × 5 × 223) = 18.064
- 100.343/90.320 ⟶ 1.631.450.160 : 90.320 = (24 × 34 × 5 × 223 × 1.129) : (24 × 5 × 1.129) = 18.063
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 100.334/90.315 = - (18.064 × 100.334)/(18.064 × 90.315) = - 1.812.433.376/1.631.450.160
- 100.343/90.320 = - (18.063 × 100.343)/(18.063 × 90.320) = - 1.812.495.609/1.631.450.160
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 1.812.495.609/1.631.450.160 < - 1.812.433.376/1.631.450.160
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 100.343/90.320 < - 100.334/90.315
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: